Trapezio 4

• In un trapezio isoscele la base maggiore supera la base minore di 31,6 cm e l'altezza divide il trapezio in un quadrato e due triangoli rettangoli isosceli. Calcola l'area del trapezio.

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I due triangoli rettangoli isosceli laterali sono metà di quadrati i cui lati corrispondono alle proiezioni dei lati obliqui e all'altezza del trapezio, i lati del quadrato centrale corrispondono all'altezza e alla base minore, fai il disegno e lo vedrai benissimo da te, quindi:

Ciascuna proiezione dei lati obliqui $plo= \dfrac{B-b}{2} =  \dfrac{31,6}{2} = 15,8\,cm;$

per cui:

base minore $= 15,8\,cm;$

base maggiore $B= 15,8+31,6 = 15,8×3 = 47,4\,cm;$

altezza $h= 15,8\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(47,4+15,8)×15,8}{2} = \dfrac{63,2×15,8}{2}= 499,28\,cm^2.$