Nel trapezio isoscele ABCD, congiungendo gli estremi della base minore con il punto medio della base maggiore, si ottengono tre triangoli isosceli congruenti. L'area del trapezio è 37,26 cm² e l'altezza misura 5,4 cm. Calcola: la lunghezza delle basi del trapezio l'area del rombo che ha le diagonali congruenti alla base del trapezio.
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Livello 0
area 37,26
h 5,4
se si formano 3 triangoli uguali
dividendo per 3 l'area del trapezio trovo quella di un singolo triangolo
37,26/3 = 12,42
il triangolo ha altezza uguale a quella del trapezio
sapendo che base per altezza diviso due troviamo l'area
avendo l'area e l'altezza troviamo la base
(12,42/5,4)*2 = 4,6
ora
la base maggiore del trapezio è 4,6 * 2=9,2 e quella maggiore è 4,6
il rombo congruente ...
(4,6*9,2)/2
o più semplicemente 4,6 *4,6
ciao
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Livello 5
Nel trapezio isoscele ABCD, congiungendo gli estremi della base minore con il punto medio K della base maggiore, si ottengono tre triangoli isosceli congruenti. L'area A del trapezio è 37,26 cm² e l'altezza misura HK 5,4 cm. Calcola: la lunghezza delle basi del trapezio l'area A' del rombo che ha le diagonali d e D congruenti alle basi del trapezio.
AH = BK = CD
somma basi = AB +CD = 3CD = 2A/HK = 74,52/5,4 = 13,80 cm
base minore CD = 13,80/3 = 4,60 cm
base maggiore AB = 2CD = 9,20 cm
area del rombo A' = d*D/2 = d*2d/2 = d^2 = 4,6^2 = 21,16 cm^2
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Genius II
