Gli angoli ottusi di un trapezio isoscele misurano 120 gradi Calcola la misura delle basi dei lati obliqui Sapendo che il perimetro è 110 cm l'area è 605,5 cm² e l'altezza misura 17,3 cm
Gli angoli ottusi di un trapezio isoscele misurano 120 gradi Calcola la misura delle basi dei lati obliqui Sapendo che il perimetro è 110 cm l'area è 605,5 cm² e l'altezza misura 17,3 cm
8
punti
Livello 0
Gli angoli ottusi di un trapezio isoscele misurano 120 gradi. Calcola la misura delle basi e dei lati obliqui sapendo che il perimetro è 110 cm, l'area è 605,5 cm² e l'altezza misura 17,3 cm.
=================================================
Somma delle basi $B+b= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{2×605,5}{17,3} = 70\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{2p-(B+b)}{2} = \dfrac{110-70}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm;$
proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{lo^2-h^2} = \sqrt{20^2-17,3^2} = 10\,cm$ (teorema di Pitagora);
base minore $b= \dfrac{B+b-2×plo}{2} = \dfrac{70-2×10}{2} = \dfrac{70-20}{2} = 25\,cm;$
base maggiore $B= 70-25 = 45\,cm.$
57963
punti
Genius I