Traduzione in espressioni

1:

Sottrarre dal quoziente fra 121 e 11 il doppio della differenza fra 18 e 15. Determinare quindi il quoziente tra il cubo del quadrato della differenza ottenuta e il quadrato di 25. 

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$\dfrac{\left\{\left[\frac{121}{11}-2(18-15)\right]^2\right\}^3}{25^2}=$

$= \dfrac{\left\{\left[11-2×3\right]^2\right\}^3}{25^2}=$

$= \dfrac{\left\{\left[11-6\right]^2\right\}^3}{25^2}=$

$= \dfrac{\left\{5^2\right\}^3}{25^2}=$

$= \dfrac{25^3}{25^2}=$

$= 25^{3-2}= 25^1 = 25$

2:

Calcolare il prodotto tra il quadruplo di 2^4 e il quadrato di 2^6. Dividere quindi il prodotto ottenuto per il cubo del quadrato della metà di 2^4

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$\dfrac{4×2^4×(2^6)^2}{\left[\left(\frac{1}{2}×2^4\right)^2\right]^3}=$

$=\dfrac{2^2×2^4×2^{6×2}}{\left[\left(2^{-1}×2^4\right)^2\right]^3}=$

$=\dfrac{2^2×2^4×2^{12}}{\left[\left(2^{-1+4}\right)^2\right]^3}=$

$=\dfrac{2^{2+4+12}}{\left[\left(2^3\right)^2\right]^3}=$

$=\dfrac{2^{18}}{\left[2^{3×2}\right]^3}=$

$=\dfrac{2^{18}}{\left[2^6\right]^3}=$

$=\dfrac{2^{18}}{2^{6×3}}=$

$=\dfrac{2^{18}}{2^{18}}=$

$= 2^{18-18} = 2^0 = 1$