terza liceo scientifico

La posizione dell'estremo libero delle tre molle (identiche) è data dalla funzione:

y = 0.5 + (2.4 - 0.5)/3·x---> y = 19·x/30 + 1/2

per x=0 m:

y=1/2 m (0.5m)

allungamento =0 m (molla scarica)

per x=1 m:

y = 19·1/30 + 1/2---> y = 17/15 m

allungamento Δy1= 17/15 - 0.5 = 19/30 m

per x=3 m:

y = 19·3/30 + 1/2---> y = 12/5 m = 2.4 m

allungamento Δy2 = 12/5 - 0.5 = 19/10 m

costante elastica di ogni molla:

m = k·Δy

con riferimento alla massa m2:

8 = k·19/10----> k = 80/19 kg/m

m1 = k·Δy1 = 80·(19/30)/19  = 8/3 kg = 2.667 kg

h1= 3,5 m

h3 = 2,4 

Δx3 = (4-2,4)-0,5 = 1,10 m

h1-h3 = 3,5-2,4 = 1,10 m 

h2 = h1-(h1-h3)/3 = 3,5-1,1/3 = 9,4/3 m 

m2 = 8*1/3 = 8/3 di kg 

AC = 5√2

area ABC = AC*BD/2 = 5√2*5√2 /4 = 50/4 m^2

pressione p = 80*4*9,806/50 = 32/5*9,806 = 62,76 N/m^2 (Pa)