Un termometro a galinstan è dotato di un capillare di sezione S = 0, 2 mm² suddiviso in 100 parti uguali e consente la misura di temperature nell'intervallo compreso tra 0 °C e 100 °C. Se il volume occupato dal galinstan a 0 °C è di 1 cm³, a quale altezza la colonnina di galinstan mostra la temperatura di 27 °C?
[24.3 cm]
Potete aiutarmi con questo esercizio per favore? Non capisco proprio come farlo. Grazie in anticipo.
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Livello 1
IL RISULTATO ATTESO DOVREBB'ESSERE IN MILLIMETRI.
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Coefficienti di dilatazione termica (volumico k, superficiale σ = 2*k/3, lineare λ = k/3)
* vetro Pyrex®: λ = 3/(10^6 K)
* Galinstan®: k = 180/(10^6 K) ≡ λ = 60/(10^6 K)
Essendo 60 >> 3 si ha, ai fini dell'esercizio:
* invariabile la sezione S = 0.2 = 1/5 mm^2 del capillare in pyrex, considerato termicamente inerte rispetto al galinstan;
* dilatabile solo il volume V(0) = 1 cm^3 = 1000 mm^3 del galinstan.
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"non so che formula della dilatazione si deve utilizzare"
* Δh(T) = ΔV(T)/S
* ΔV(T) = k*T*V(0)
* ΔV(27) = 1000*(180/10^6)*27 = 243/50 mm^3
* Δh(27) = (243/50 mm^3)/(1/5 mm^2) = 243/10 mm = 2.43 cm
57382
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Genius I
non mi è riuscito di trovare il coefficiente di dilatazione volumica α del galinstan
facendo il calcolo a ritroso :
ΔV = 0,2/100*24,3 = 0,0486 cm^3
0,0486 = 1*α*(27-0)
α = 0,0486/27 = 1,8*10^-3 °C^-1
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Genius II
@remanzini_rinaldo 0.2 sono mm^2
@ex prof....infatti li ho divisi per 100 per trasformarli in cm^2
dh= h0*a*dt
con:
h0=V0/S
dt = 27°C
a= coefficiente dilatazione lineare (vedi mercurio)
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Genius II
