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Termodinamica

  

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▸ Il calore di scarto (calore ceduto) delle centrali vie- ne comunemente utilizzato per il riscaldamento del- le abitazioni. Considera una centrale con una poten- za di 50 MW e un rendimento effettivo del 45%. Con il calore di scarto della centrale si vuole riscaldare del ghiaccio a-10°C fino a trasformarlo in acqua alla tem- peratura di 30 °C. Quanti kilogrammi di acqua al se- condo può produrre la centrale?

 

Suggerimento: cerca nelle tabelle della teoria il calore specifico del ghiaccio e il calore latente di fusione dell'acqua.

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Il calore di scarto (calore ceduto) delle centrali viene, qualche volta,  utilizzato per il riscaldamento delle abitazioni (district heating). Considera una centrale con una potenza di 50 MW ed un rendimento effettivo del 45%. Con il calore di scarto della centrale si vuole riscaldare del ghiaccio a-10°C fino a trasformarlo in acqua alla temperatura di 30 °C. Quanti kilogrammi di acqua al secondo può produrre la centrale?

water status 1 it

Presa = Pass*ɳ

Pass = Presa /ɳ = 50/0,45 = 111,11 Mwatt

E ceduta = 111,11-50 = 61,11MJ/s

61,11*10^6 = m(2090*10+333*10^3+4186*30)

m = 61,11*10^6 / (2090*10+333*10^3+4186*30) = 127,45 litri/s

 

@remanzini_rinaldo io ho interpretato male? Quando dicono che la potenza della centrale è di 50 MW si intende potenza effettiva? Quindi 50 MW è il 45% della potenza della centrale? Non mi è mai chiaro, mi sembra sempre ambiguo...  Penso abbia ragione tu.  Ciao.



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Potenza = 50 * 10^6 Watt;

rendimento = 45% = 45/100 = 0,45; vuol dire che l'energia al secondo prodotta è 0,45 della potenza effettiva;

E/s = 50 * 10^6 / 0,45  = 111,11 * 10^6 W; (potenza effettiva);

Calore ceduto (Q ced) ogni secondo  = 1 - 0,45 = 0,55 = 55%;

Q ced/s = 111,11 * 10^6 * 0,55 = 61,11 * 10^6 Watt,

Con questo calore possiamo fondere ina massa di ghiaccio m;

Calore specifico del ghiaccio c1 = 2090 J/kg°C;

Calore di fusione  Qfus = 3,34 * 10^5 J /kg; (a 0°C il ghiaccio fonde, diventa acqua);

Calore specifico dell'acqua = c2 = 4186 J/kg°C;

[ ricorda:  Q = c * m * (t - to) ; equazione fondamentale della calorimetria];

c1 * m [0° - (- 10°)] + Q fus * m + c2 * m * (30° - 0°) = Q ceduto / s;

2090 * m * (+ 10) + 3,34 * 10^5 * m + 4186 * m * 30 = 61,11 * 10^6;

20 900 * m + 3,34 * 10^5 * m + 125 580 * m  = 61,11 * 10^6;

m * ( 20 900 + 3,34 * 10^5  + 125 580) =  61,11 * 10^6;

m * 480480 = 61,11* 10^6;

m = 61,11* 10^6 / (480 480) = 127,2 kg/s; (circa 130 kg/s = 1,3 ^ 10^2 kg/s). 

(massa del ghiaccio che dopo la fusione  arriva alla temperatura di 30°C).

@alessiaaaaaa  ciao

 

@mg Ho avuto il tuo stesso dubbio e quindi, invece di risolvere il problema mi sono andato a documentare per cosa si dovesse intendere per potenza di una centrale elettrica. 

Quando si parla della potenza di una centrale (ad esempio 50 MW), ci si riferisce tipicamente alla potenza elettrica effettivamente generata e disponibile all'uscita della centrale per essere immessa nella rete elettrica. Questo valore tiene già conto delle perdite interne alla centrale e del rendimento del processo di conversione. Ecco una spiegazione più dettagliata:

  1. Potenza complessiva (o nominale): è la potenza teorica massima che la centrale potrebbe generare in condizioni ideali. Tuttavia, nella pratica, non tutta questa potenza può essere utilizzata a causa di:

    • Perdite nel processo di generazione (ad esempio, perdite termiche in una centrale termoelettrica).
    • Consumi ausiliari della centrale stessa (ad esempio, energia necessaria per pompe, ventilatori, illuminazione interna, ecc.).
  2. Potenza effettiva: è quella che rimane dopo aver sottratto le perdite interne ed è la potenza realmente fornita alla rete. Questo è il valore che di solito viene indicato con "50 MW" nelle specifiche di una centrale.

  3. Efficienza (o rendimento): rappresenta la frazione di energia in ingresso (ad esempio, l'energia chimica del combustibile in una centrale termoelettrica o l'energia cinetica dell'acqua in una centrale idroelettrica) che viene effettivamente convertita in energia elettrica. Una centrale con un rendimento del 45%, ad esempio, converte il 45% dell'energia in ingresso in energia elettrica utile.

Quindi:

  • 50 MW è la potenza utilizzabile ed effettivamente immessa nella rete, già al netto delle perdite.
  • Se si vuole conoscere la potenza complessiva iniziale necessaria per ottenere 50 MW, occorre conoscere il rendimento della centrale. Ad esempio, se il rendimento è del 45%, la potenza in ingresso (ad esempio sotto forma di combustibile) sarà: Potenza in ingresso=Potenza effettiva/Rendimento=50 MW/0,45=111,1 MW. 

In sintesi, quando si parla della potenza di una centrale, di solito si intende quella netta ed effettivamente disponibile per l'utenza, non quella teorica o iniziale.

Perciò, come sempre, ha ragione Rinaldo Remanzini. Ipse dixit e noi  non possiamo che inchinarci alla sua onnisapienza. Hallelujah!

@mg grazie!

 

@Gregorius : Domine non sum dignus..😌



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Acqua riscaldata da calore di scarto



Risposta
SOS Matematica

4.6
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