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[Risolto] Termodinamica

  

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Il galinstano è una lega di gallio, indio e stagno usata per i termometri clinici dopo la messa al bando del mercuno. Il galinstano ha un coefficiente di ditatazzone wolumica pari a $0.12 \times 10^{-2} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{e}$ il suo calore specifico e $200 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{kg}^{-1} \cdot \mathbf{K}^{-1}$.

Un termometro contiene $1,0 \mathrm{~g}$ di galinstano alla temperatura di $20,0^{\circ} \mathrm{C}$ (densita $6,44 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ ). Alessandro si $\mathrm{mi}$ sura la febbre, e il termometro indica $38,5^{\circ} \mathrm{C}$.
- Calcola la quantità di calore assorbita dalla lega.
- Il galinstano é contenuto in un capillare calindrico di raggio $40 \times 10^{-3} \mathrm{~mm}$. di quanto si è allungata la colonnina durante l'operazione di misura?
$13,71,69 \mathrm{mml}$

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Q = E = m*c*ΔT = 1*0,2*(38,5-20) = 3,70 J

 

Vo = m/ρ = 1,0 gr / 6,44 gr/cm^3 

ΔV = Vo*λ*ΔT = 1/6,44*0,12*10^-3*(38,5-20) = 0,000345 cm^3 = 0,345 mm^3

ΔL = ΔV/S = 0,345/(0,78540*0,080^2) = 68,6 mm 

P.S. : 0,78540 è una eccellente approssimazione di π/4, utile da usare quando nel calcolo della sezione S (area del cerchio) si usa il diametro in luogo del raggio.

Parimenti 0,52360, pari a π/6, è utile da usare nel calcolo del volume di una sfera quando, al posto del raggio, si fa uso del diametro usando la formula V = π/6d^3 (decisamente più elegante di 4π/3r^3 e più scevra di approssimazione) 

 



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