Un corpo ha una densità ρ0 = 2700 kg/m3 a 0 °C. Quale sarà la sua densità alla temperatura di tf =350°C?
Un corpo ha una densità ρ0 = 2700 kg/m3 a 0 °C. Quale sarà la sua densità alla temperatura di tf =350°C?
Un corpo ha una densità ρo = 2.700 kg/m3 a To = 0 °C. Quale sarà la sua densità ρ alla temperatura di Tf = 350°C?
la difficoltà sta nel capire che si tratta di alluminio , caratterizzato da un coefficiente di dilatazione termica volumica α = 72*10^-6 °C^-1
V' = V(1+α*ΔT) = V(1+72*10^-6*350) = 1,0252V
ρ = ρo*V/V' = 2700*1/1,0252 = 2.633,6 kg/m^3
m / Vo = d;
d = 2700 kg/m^3 a 0° C (è alluminio).
m = Vo * 2700
Il volume aumenta:
Delta V = Vo * alfa * Delta T
V = Vo + Vo alfa (350° - 0°);
alfa = coefficiente di dilatazione del materiale:
alfa = 23 * 10^-6 K^-1;
V = Vo + Vo * 23 * 10^-6 * 350 = Vo + Vo * 8,05 * 10^-3;
V = Vo * (1 + 8,05 * 10^-3); volume a 350°
d' = m / V;
d' * V = m;
d' * V = 2700 * Vo
d' * [Vo * (1 + 8,05 * 10^-3)] = 2700 Vo;
d' = 2700 / (1 + 8,05 * 10^-3) = 2700 / 1,00805 = 2678 kg/m^3.
Ciao @federicachiarelotto