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[Risolto] Termodinamica

  

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Due moli di gas perfetto monoatomico inizialmente nello stato A, con volume VA = 2 l
e pressione pA = 4 atm, subiscono due diverse trasformazioni da A a B, dove VB = 2VA e pB =
pA/4. Nel primo caso la pressione del gas decresce linearmente da A a B, nel secondo caso si ha una
trasformazione isoterma da A a C ed una isocora da C a B.
1. Si disegnino nel piano (V, p) le trasformazioni del gas da A a B nei due casi e si calcolino le
rispettive quantita di calore scambiate (precisando se assorbite o cedute); `
2. Si calcoli il lavoro compiuto dal gas e la variazione di energia interna nei due casi.
(R = 8.31 J/K mole = 0.082 l atm/K mol)

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Nel primo caso (seconda legge di Gay-Lussac) abbiamo una trasformazione isocora (volume costante)

p= p0(1+alfa*t)

Equivalente a scrivere che variazione di pressione e temperatura sono grandezze direttamente proporzionali, è costante il loro rapporto 

P/T = costante 

Nel diagramma (PV) il grafico è un segmento perpendicolare all'asse x(Volume). 

Il lavoro è nullo. L=0. Quindi DU=Q = n*cv*dt 

Nel caso di una trasformazione isoterma pressione e volume sono grandezze inversamente proporzionali. È costante il loro prodotto

PV= costante 

Il grafico è quindi un ramo di iperbole equilatera riferita ai propri asintoti (gli assi cartesiani PV). 

Essendo dt=0 => DU = 0. L=Q= n*R*T*ln(V_finale /V_iniziale

 

Nella trasformazione isobara è costante il rapporto tra volume e temperatura. Le due grandezze sono direttamente proporzionali. 

Il grafico è un segmento // asse x (volume)

Il lavoro è pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo dV(rettangolo di base dV e altezza P=costante) 



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