[Risolto] Termodinamica

Massa molare di O2 = 32 grammi; (massa di una mole di O2 = 18 + 18 = 32 grammi).

Numero di moli di O2:

n = m / MM = 20 / 32 = 0,625 mol;

P V = n R T;

nello stato A:

2,0 * VA  =  n * R * TA;

nello stato B:

PB = PA;  PB = 2,0 atm;

TB = (TA + 30/100 * TA) = 130/100 * TA = 1,30 * TA

(2,0 atm)* (5,5 litri) = n * R * (1,30 * TA);

Possiamo trovare TA:

R = 0,082 litri atm /molK; se P è in atmosfere e V in litri; usiamo questo valore per R.

R = 8,314 J/molK; se P è in Pa; V in m^3.

n * R * (1,30 * TA) = 11,0;

0,625 * 0,082 * 1,30 * TA = 11,0;

0,0666 * TA = 11,0;

TA = 11,0 / 0,0666 = 165 K;

TB = 1,30 * 165 = 215 K;

PB = 2,0 atm; PC = 3,5 atm;

TB = 215 K; TC = ?; 

da B a C la trasformazione è isovolumica, (isocora); Pressione e temperatura sono direttamente proporzionali.

TC : PC = TB : PB;

temperatura nello stato C:

TC = PC * TB / PB = 3,5 * 215 / 2,0 = 377 K;(arrotondando TC =  3,8 * 10^2 K).

Lavoro: è l'area racchiusa dal ciclo nel piano PV, dove Pressione e Volume devono essere in Pascal e m^3 per avere i Joule di lavoro.

Il lavoro è positivo se il ciclo viene percorso in senso orario.

Questo ciclo ABCA viene percorso in senso antiorario, quindi il sistema fa lavoro negativo, perché si scalda  e fa lavoro da A a B; poi viene scaldato e portato a pressione maggiore da B a C. Da C ad A cede calore all'esterno e diminuisce di volume, funziona da macchina frigorifera.

VA = n R TA / PA = 0,625 * 0,082 * 165 / 2,0 = 4,2 litri;

1 litro = 1 dm^3 = 10^-3 m^3;    1 atm = 1,013 * 10^5 Pa 

ABC è un triangolo:

base = AB = VB - VA = 5,5 - 4,2 = 1,3 litri = 1,3 * 10^-3 m^3;

altezza = P finale - P iniziale =  PB - PC = 2,0 - 3,5 = - 1,5 atm = 1,5 * 1,013 * 10^5 Pa;

altezza = - 1,52 * 10^5 Pa;

Area = b * h / 2 = - 1,3 * 10^-3 * 1,52 * 10^5 / 2 = - 0,99 * 10^2 = - 99 J;

Lavoro = - 99 J.

Ciao @angela_chen