In quale dei seguenti intervalli la funzione $y=(1+x) e^x$ risulta convessa?
In quale dei seguenti intervalli la funzione $y=(1+x) e^x$ risulta convessa?
2166
punti
Livello 2
Una funzione convessa è una funzione a valori reali che ha il grafico sotto il segmento che congiunge due punti.
-----------------------------
y = (1 + x)·e^x
y'= e^x·(x + 2)
y'' = e^x·(x + 3)
Quindi: y''>0----> e^x·(x + 3) > 0: x > -3 (funzione convessa : il grafico è sotto)
La B
90141
punti
Genius II
La b.
La funzione è definita, continua e derivabile in tutto ℝ.
Consideriamo la derivata seconda e determiniamo in quale intervalli risulta positiva.
La b.
6014
punti
Livello 2