Trova gli intervalli in cui le seguenti funzioni sono crescenti e quelli in cui sono decrescenti. Quando non diversamente specificato, nelle soluzioni indichiamo per brevità solo gli intervalli in cui le funzioni sono crescenti.
Trova gli intervalli in cui le seguenti funzioni sono crescenti e quelli in cui sono decrescenti. Quando non diversamente specificato, nelle soluzioni indichiamo per brevità solo gli intervalli in cui le funzioni sono crescenti.
83
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Livello 1
Il regolamento prevede un solo esercizio per post. Rispondo al primo
223
$ f(x) = x^3 - 48x + 2 $
Si tratta di una funzione definita, continua e derivabile in tutto ℝ
Calcoliamo la derivata prima
$ f'(x) = 3x^2 -48 = 3(x^2-16) $
Studiamone il segno.
12725
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Livello 4
Svolgo il n. 224
Gli intervalli di crescenza sono quelli in cui
d/dx (x^4 - 2x^2 - 1) >= 0
4x^3 - 4x >= 0
4x (x^2 - 1) >= 0
x(x-1)(x+1) >= 0
e quindi - 1 <= x <= 0 V x >= 1
49526
punti
Livello 7