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TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE, MASSIMI, MINIMI E FLESSI

  

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Trova gli intervalli in cui le seguenti funzioni sono crescenti e quelli in cui sono decrescenti. Quando non diversamente specificato, nelle soluzioni indichiamo per brevità solo gli intervalli in cui le funzioni sono crescenti.

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1 Risposta



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Il regolamento prevede un solo esercizio per post. Rispondo al primo

223

$ f(x) = x^3 - 48x + 2 $

Si tratta di una funzione definita, continua e derivabile in tutto ℝ

Calcoliamo la derivata prima

$ f'(x) = 3x^2 -48 = 3(x^2-16) $

Studiamone il segno.

  1. f'(x) = 0 cioè x = ± 4 $ questi sono i punti stazionari
  2. f'(x) < 0 vera per -4 < x < 4. Nell'intervallo (-4, 4) la funzione è decrescente.
  3. f'(x) > 0 vera per x < -4  oppure  x > 4. La funzione è crescente negli intervalli (-∞,-4); (4, +∞).  

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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