Stabilisci se la seguente funzione soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass nell'intervallo indicato, motivando la risposta.
Stabilisci se la seguente funzione soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass nell'intervallo indicato, motivando la risposta.
L'intervallo è chiuso e limitato ma la funzione non è continua in [1;2]. La funzione non è definita in x =± radice (2)
Abbiamo quindi una discontinuità di II specie in x=radice 2
Non soddisfa le ipotesi del teorema in quanto nell’intervallo chiuso e limitato, non è definita in un suo punto x=sqrt(2) cosa richiesta nel teorema in quanto in tale intervallo manifesta una discontinuità di seconda specie (x=1.4142..).