ciao scusate non riesco a risolvere questa domanda, mi blocca la a, grazie in anticipo.
Determina per quale valore di a è possibile applicare il teorema di Rolle alla funzione y= ln^2(X)-1 nell'intervallo [a;e]
ciao scusate non riesco a risolvere questa domanda, mi blocca la a, grazie in anticipo.
Determina per quale valore di a è possibile applicare il teorema di Rolle alla funzione y= ln^2(X)-1 nell'intervallo [a;e]
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Livello 1
Per l'applicazione del teorema di Rolle nell'intervallo chiuso: [a; e] occorre che la funzione in studio sia definita e continua in tale intervallo e che abbia agli estremi di essa lo stesso valore y.
Quindi: y = LN(e)^2 - 1----> y = 0
deve essere quindi:
LN(x)^2 - 1 = 0----> (LN(x) + 1)·(LN(x) - 1) = 0 che ha soluzione:
x = e ∨ x = e^(-1) quindi basta prendere a= e^(-1)
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Genius II