Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
2164
punti
Livello 2
a.
La funzione g(x) = ln²(x) + 2ln(x) +1 è una funzione definita, continua e derivabile in (0, +∞).
A maggior ragione la sua restrizione f(x) lo sarà in [e⁻², 1]
Controlliamo i valori in frontiera.
Tutte le ipotesi del teorema di Rolle sono soddisfatte.
.
b. Valori di c.
Un unico punto c = e⁻¹
6013
punti
Livello 2