Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
Stabilisci se alla seguente funzione è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo indicato e, in caso affermativo determina i punti c di cui il teorema garantisce l'esistenza.
3364
punti
Livello 2
Le ipotesi del teorema di Rolle non sono soddisfatte, quindi non possiamo dedurre nulla sull'esistenza del punto c. In altre parole non è applicabile.
Per dimostrare che la funzione non è derivabile nel punto x = 0 è sufficiente provare che la derivata destra e diversa dalla derivata sinistra.
10245
punti
Livello 3
La funzione data equivale a scrivere una funzione definita a tratti:
y=
{√(2 - x) per x < 0
{√(x + 2) per x ≥ 0
quindi presenta nell'intervallo assegnato una discontinuità nella derivata in x=0 punto di cucitura delle due componenti: non è applicabile il teorema di Rolle.
94658
punti
Genius II