L'ampiezza di ciascuno degli angoli adiacenti alla base di un trapezio isoscele e $40^{\circ}$. Sapendo che l'altezza del trapezio misura $10 m$ e l'area è $120 m ^2$, calcola la misura di ciascuna base e il perimetro del trapezio.
[ $22 m ; 2 m ; 52,2 m ]$
10
punti
Livello 0
Le altezze del trapezio sono i cateti di due triangoli rettangoli isosceli aventi il lato obliquo come ipotenusa.
AH=BH ; AB =AH*radice (2)
Indicando con
x= base minore
x+20= Base maggiore
L= 10*radice (2) cm
la superficie del quadrilatero è
S= (2x+20)*5
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
2x+20 = 24
x=2 cm = base minore
x+20=22 cm = base maggiore
Quindi il perimetro è:
2p= [20*radice (2) + 24] cm =~52,28 cm
76754
punti
Genius II
