In un trapezio isoscele $A B C D$ la base minore $C D$ è $\frac{5}{8}$ della base maggiore $A B$, mentre ciascuno dei due lati obliqui è la metà della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è $36 \mathrm{~cm}$, determina la sua area. $$ \left[52 \mathrm{~cm}^2\right] $$