In un trapezio isoscele la base maggiore è il quintuplo della base minore e l'altezza è la metà della base minore. Sapendo che l'area del trapezio è $216 cm ^2$, determina:
a. la misura delle diagonali del trapezio;
b. il perimetro del trapezio.
[a. $6 \sqrt{37} cm$; b. $(72+12 \sqrt{17}) cm$ ]
117
punti
Livello 1
disegno non in scala
doppia area 2A = (DC+5DC)*DC/2
432 = DC^2/2+5DC^2/2 = 3DC^2
DC = √(432/3 = 12 cm
AB = 12*5 = 60 cm
DH = 12/2 = 6 cm
AS = 3DC = 36 cm
AC = √36^2+6^2 = 6√6^2+1 = 6√37 cm
lato BC = √4DC^2+DC^2/4 = √17DC^2/4 = DC/2√17 cm
perimetro 2p = (DC/2√17)*2+6DC = 12(6+√17) cm ...(questo modo è più elegante)
114205
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo grazie🙏🏻
