Un rettangolo $A B C D$ è equivalente a un triangolo $E F G$. Trova l'altezza $D A$ del rettangolo sapendo che:
a. la base $E F$ del triangolo è il lato di un quadrato avente l'area di $625 cm ^2$;
b. il triplo dell'altezza $G H$ relativa alla base EF supera la base stessa di $23 cm$;
c. la base $E F$ del triangolo è $i \frac{5}{4}$ della base $A B$ del rettangolo.
$[D A=10 cm ]$