Teorema di pitagora

Equivalenti: hanno stessa area.

Il quadrato è un rombo con le due diagonali uguali.; possiamo calcolare l'area del quadrato usando la  formula del rombo senza bisogno di calcolare il lato.

Area = d * d / 2 = d^2 / 2;

Area = [30 * radice(2)]^2 / 2;

Area = 900 * 2  / 2 = 900 cm^2; (area del quadrato e quindi anche del triangolo);

Il triangolo ha lato L (che è la base), e altezza h:

troviamo h con Pitagora nel triangolo rettangolo AHB in figura;

HB = L/2;   AB = L;  ipotenusa;

h = radicequadrata[L^2 - (L/2)^2] ;

h = radice[L^2 - (L^2/4)] = radice[(4L^2 - L^2)/4] = radice[3L^2/4],

h = [L * radice(3)] / 2 ;  altezza del triangolo rettangolo;

Area = L * h / 2;     (Area = 900 cm^2);

Area = {L * [L * radice(3)] / 2} / 2;

Area = [L^2 * radice(3) ] / 4;

[L^2 * radice(3) ] / 4 = 900;

L^2 = 1800 * 4 / [radice(3)] = 3600 / 1,732;

L = radicequadrata(2078,52) = 45,59 cm (circa);

Perimetro triangolo = 3 * L ;

Perimetro = 3 * 45,59 = 136,8 cm;  (circa).

Ciao  @carmenarena27

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Quadrato:

area $\small \left(\dfrac{d}{\sqrt2}\right)^2 = \left(\dfrac{30\cancel{\sqrt2}}{\cancel{\sqrt2}}\right)^2 = 30^2 = 900\,cm^2.$

Triangolo equilatero equivalente al quadrato:

area $\small A= 900\,cm^2;$

perimetro $\small 2p=3×l= 3×\sqrt{\dfrac{2×A}{\sqrt{\frac{3}{4}}}}=3×\sqrt{\dfrac{2×900}{0,866}}=  3×\sqrt{\dfrac{1800}{0,866}} = 3×45,59 \approx{136,8}\,cm.$