TEOREMA DI FERMAT

Question

Determina, se esistono, i punti stazionari, applicazione con teorema di Fermat. [attach]86898[/attach]

mg · Accepted Answer

f(x) = ln(x) / x; dominio di f(x): x > 0

f'(x) = derivata di un rapporto;

f'(x) = [1/x * x - ln(x) * 1] / x^2;

f'(x) = 0, se numeratore = 0;

1 - ln(x) = 0;

ln(x) = 1;

x = e;

e^1 = e

(il logaritmo in base e di e, è 1).

Teorema di Fermat:

$f : R \to R$ con dominio D. Consideriamo un punto che soddisfi le seguenti ipotesi:

è un punto di massimo o di minimo;

- la funzione è derivabile in .

Allora vale sicuramente $= 0$ .

mg

(@mg)

74863 punti

livello:

Genius II

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20/08/2024 17:39

[Risolto] TEOREMA DI FERMAT