Calcola la misura delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa misura 50 cm e che un cateto è 4/5 dell ipotenusa.
Se qualcuno me lo potesse spiegare,grazie 😊
Calcola la misura delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa misura 50 cm e che un cateto è 4/5 dell ipotenusa.
Se qualcuno me lo potesse spiegare,grazie 😊
Le proiezioni sono i segmenti in cui viene divisa l'ipotenusa dal vertice dell'angolo retto di un triangolo rettangolo.
e il primo teorema di Euclide afferma che il quadrato costruito su un cateto di un triangolo rettangolo è uguale al rettangolo che ha come base l'ipotenusa e come altezza la proiezione del cateto sullo stesso.
I=50 c1=50*4/5=40 c2=radquad 50^2-40^2=30 primo teorm eucl. i : c1 = c1 : p1 =40^2/50=32 i : c2 = c2 : p2 =30^2/50=18
Calcola la misura delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa misura 50 cm e che un cateto è 4/5 dell'ipotenusa.
Se qualcuno me lo potesse spiegare, grazie.
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Cateto $= \dfrac{4}{5}×50 = 4×10 = 40~cm$;
altro cateto $= \sqrt{50^2-40^2} = 30~cm$ $(teorema~ di~ Pitagora)$;
per trovare le due proiezioni applica il $primo~ teorema~ di~Euclide$ (in un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo le cui dimensioni sono l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso) per cui:
proiezione cateto minore $pc= \dfrac{c^2}{ip} = \dfrac{30^2}{50} = \dfrac{900}{50} = 18~cm$;
proiezione cateto maggiore $pC= \dfrac{C^2}{ip} = \dfrac{40^2}{50} = \dfrac{1600}{50} = 32~cm$.