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Livello 2
Operiamo un cambio di variabile per semplificare le notazioni.
Pongo y = x - 4 per cui se x→4⁺ allora y→0⁺
Il limite equivalente, diventa così
$\displaystyle\lim_{y \to 0⁺} \frac{ln(y)}{e^{1/y}}$
questa è una forma indeterminata del tipo ∞/∞
Applichiamo de l'Hôpital
$\displaystyle\lim_{y \to 0⁺} \frac{1}{y} (-\frac{y^2}{ e^{1/y}})$
$\displaystyle\lim_{y \to 0⁺} (-\frac{y}{ e^{1/y}}) = 0$
nota il numeratore → 0 mentre il denominatore → +∞.
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Livello 2