2166
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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite applicando il teorema di de l'Hôpital:
$\lim_{x \rightarrow (\frac{π}{2})^-}(\frac{\tan x}{\ln (\frac{π}{2} -x)})$
Soluzione:
Applicando il teorema di de l'Hôpital si ha:
$\lim_{x \rightarrow (\frac{π}{2})^-}(\frac{\tan x}{\ln (\frac{π}{2} -x)})=\lim_{x \rightarrow (\frac{π}{2})^-}(\frac{\sec² x}{-\frac{2}{π-2x}})=\lim_{x \rightarrow (\frac{π}{2})^-}(-\frac{π-2x}{2\cos² x})=\lim_{x \rightarrow (\frac{π}{2})^-}(-\frac{2}{2\sin 2x})=-∞$
2498
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Livello 4