2167
punti
Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow π^-}(\frac{\tan x}{π-x})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore $π^-$ si ottiene la forma indetermina $\frac{0}{0}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow π^-}(\frac{\tan x}{π-x})=\lim_{x \rightarrow π^-}(\frac{\sec² x}{-1})=-1$
2502
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Livello 4