[Risolto] Teorema di Bernoulli, aiuto perfavoree

Dell’aria con densità 4,7 kg/m^3 fluisce all’interno di un tubo di diametro interno 15,8 cm alla velocità di 2,3m/s. All’uscita il tubo ha un diametro interno pari a 2,2 cm e l’aria risulta avere una densità 1,11 kg/m^3. Con quale velocità l’aria esce dal tubo?

anziché prendere il toro per le corna , mi sa che avevo preso la mucca per gli zebedei 🤭.

L'equazione della continuità implica la conservazione della massa : mass in = mass out a parità di tempo 

in ingresso 

Ai = 0,158^2*0,7854 = 0,0196 m^2

Vi = 2,30 m/s 

Qi = Ai*Vi = 0,0196*2,30 = 0,04510 m^3/s

mi = Qi*ρi = 0,04510 m^3/s * 4,7 kg/m^3 = 0,2119 kg/s

in uscita 

mo = mi =  0,2119 kg/s

Qo = mo/ρo = 0,2119 kg/s /1,11 kg/m^3 = 0,1909 m^3/s

Ao = 0,022^2*0,7854 =  0,0003801 m^2

Vo = Qo /Ao = 0,1909/0,0003801 = 502,3 m/s 

PS : 0,78540 è una eccellente approssimazione di π/4 , dove π = 3,14159..