In un triangolo
AB=1
AC=2
l'angolo fra essi compreso misura 150°.
Calcola il perimetro del triangolo ABC
In un triangolo
AB=1
AC=2
l'angolo fra essi compreso misura 150°.
Calcola il perimetro del triangolo ABC
E´un'applicazione immediata del teorema del coseno o di Carnot:
$c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$
dove $a=1$, $b=2$ e $\gamma=150°$
$c^2=1+4-4cos150= 5-4*(-\sqrt{3}/2)=5+2\sqrt{3}$
il perimetro è quindi $p=1+2+\sqrt{5+2\sqrt{3}}=3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}$