Utilizzando il teorema dei valori intermedi, giustifica perché la funzione $f(x)=\frac{1}{x+1}$ deve assumere almeno una volta il valore $\frac{4}{5}$ per qualche $x \in[0,1]$.
Utilizzando il teorema dei valori intermedi, giustifica perché la funzione $f(x)=\frac{1}{x+1}$ deve assumere almeno una volta il valore $\frac{4}{5}$ per qualche $x \in[0,1]$.
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Livello 2
Quindi per ogni valore y∈[1/2, 1] esiste almeno un punto x₀ tale che f(x₀) = y.
Nel nostro caso f(x₀) = 4/5∈[1/2, 1] quindi, in virtù del teorema dei valori intermedi, esiste almeno un punto x₀ tale che f(x₀) = 4/5. Dal grafico appare evidente la tesi del teorema.
6008
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Livello 2