Utilizzando il teorema dei valori intermedi, giustifica perché la funzione $f(x)=x^3+2 x$ deve assumere almeno una volta il valore 11 per qualche $x \in[1,2]$.
Utilizzando il teorema dei valori intermedi, giustifica perché la funzione $f(x)=x^3+2 x$ deve assumere almeno una volta il valore 11 per qualche $x \in[1,2]$.
2180
punti
Livello 2
Dai punti precedenti segue che, nell'intervallo [1, 2]:
⊳ min f(x) = f(1) = 3
⊳ max f(x) = f(2) = 12
Applicando il teorema dei valori intermedi possiamo affermare che esiste un punto x₀ in [1,2] tale che
f(x₀) = 11.
Di più vista la stretta monotonia possiamo affermare che tale punto è unico.
nota. Lascio all'utente la dimostrazione della monotonia.
6068
punti
Livello 2