Teorema degli zeri.

Polinomio di grado dispari. 

La funzione è continua nell'intervallo chiuso [0:2]

f(0) = 1 >0

f(2) = 7 >0

Quindi: f(0)*f(2) > 0 

Non sono verificate le ipotesi del Teorema di Bolzano

STABILISCO CHE LA 98 NON SODDISFA' ALLE IPOTESI.
La funzione
* f(x) = x^3 - x + 1
in quanto polinomio sui reali (insieme connesso) è continua ovunque e, in ispecie, su [0, 2].
I valori agli estremi
* f(0) = 0^3 - 0 + 1 = 1
* f(x) = 2^3 - 2 + 1 = 7
non sono discordi com'è invece richiesto dal teorema di Bolzano, che la pone come condizione sufficiente: se fossero stati discordi allora sarebbe stata garentita la presenza di un numero dispari di zeri reali in [0, 2].
Anche se la condizione non è necessaria (se non per gli zeri di molteplicità dispari) in questo caso particolare non c'è alcuno zero reale in [0, 2] e l'unico che c'è sta all'ascissa
* x = - (((9 + √69)/18)^(1/3) + ((9 - √69)/18)^(1/3)) ~= - 1.3