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Livello 2
Il teorema degli zeri richiede la continuità della funzione nell'intervallo prescelto [-1, 1].
In questo caso la funzione non ammette limite per x→0, più precisamente siamo in presenza di una discontinuità di 3° tipo. Infatti
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f(x) = 0$
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty$
Non è possibile applicare il teorema degli zeri poiché non è rispettata l'ipotesi di continuità.
Anche se non è possibile applicarlo possiamo evidentemente concludere che almeno uno zero esiste. Infatti
f(0) = 0
per definizione della funzione.
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Livello 3