Un palloncino sferico di materiale elastico (tensione elastica del palloncino è τ = 2 103
N/m ) viene gonfiato fino a
raggiungere un raggio di 32 cm e rimane in equilibrio sotto l'azione della pressione atmosferica. Successivamente il
palloncino viene portato in un ambiente che presenta una pressione esterna di pext = 0.9 105 Pa. Calcolare il nuovo
raggio del palloncino.
a r = 35,2 cm
b r = 28,8 cm
c r = 22,2 cm
d r = 35,2 cm
e r = 42,9 cm f
non capisco quale formula usare
195
punti
Livello 1
Il problema ammette la soluzione a nell'ipotesi (teorica, ma alquanto irrealistica) che la pressione interna non cambi e la differenza di pressione sia quindi dovuta solo al mutamento delle condizioni pressorie esterne al palloncino
Soluzione a
8133
punti
Livello 7
considerando la pressione atmosferica pari a 1 *10^5
se il palloncino ha raggio 32 quando si trova in equilibrio con la pressione atmosferica, quando la pressione diminuisce al suo esterno il raggio deve aumentare
io considero un estensione lineare del palloncino, se la pressione diminuisce del
10% il volume aumenta del 10%
la formula della sfera è 4/3 pigreco r^3
4/3*3,14 * 32^3 =137188 cm^3
137188*1,1= 150907 cm^3
150907/(4/3)*3,14= 36044
rad^3 36044 = 33
6805
punti
Livello 6
@maurilio57 io uso la formula 2t/r, in questi tipi di esercizi va bene comunque ? perche in alcuni casi viene utilizzata la formula 4t/r
@ciao_2325 la formula 4τ/r si usa nel caso di bolle con doppia parete, mentre la formula di Laplace 2τ/r negli altri casi
