[Risolto] Tensione e piano inclinato

Due scatole di massa m1 = 4,0 kg e m2 = 8,0 kg sono collegate da una fune e poste su un piano orizzontale liscio.

Su una scatola  è applicata una forza di 55,0 N che forma un angolo di 45,0° con l'orizzontale.

-quanto vale l’accelerazione del sistema ?

-quanto vale la tensione della fune ?

-se la forza esterna fosse applicata alla scatola 2, cambierebbe qualcosa?

55*sen 45 = 38,9 < 4*9,806 = 39,22  , pertanto m non si solleva ed F può essere applicata indifferentemente ad m od a M

forza utile Fx = F*cos 45° = 55*0,707 = 38,89 N 

accelerazione a = Fx/(m+M) = 38,89/12 = 3,240 m/sec^2

tensione T = m*a = 4*3,24 = 13,0 N 

(Se F fosse applicata ad m , la tensione T varrebbe 26,0 N)

Secondo principio della Dinamica: risultante delle forze agenti sul sistema è uguale alla massa per l'accelerazione. Essendo l'angolo tra la forza e l'orizzontale 45°, la forza F è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente come cateti le componenti cartesiane Fx, Fy

Fx = (m1+m2) *a

T= m2*a

Da cui si ricavano i valori dell'accelerazione e della tensione:

a= Fx/(m1+m2) = [F/radice 2]*1/(m1+m2)

Sostituendo i valori numerici otteniamo: a=3,2  m/s²

T=m2*a

(m2=8 kg) 

Se si applica la forza al secondo blocco l'accelerazione del sistema non cambia. Cambia solo la tensione del filo 

T= m1*a

(m1=4 kg) 

Risposto qui:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/tensione-e-forze/#post-118686

Occhio al regolamento

2.1 È possibile chiedere UN solo esercizio per volta ed è vietata la ripubblicazione dello stesso (sia se è stato risolto, sia se non è stato risolto). I messaggi ripetuti saranno eliminati.