[tecnica delle costruzioni] strutture reticolari metodo dei nodi

Question

Data la struttura riportata:1. risolvere la struttura reticolare con il metodo dei nodi2. costruire una tabella in cui per ogni asta si indica lo stato di sforzo e se l’asta è tirante o puntone3. progettare e verificare l’elemento teso maggiormente sollecitato assumendo come materiale acciaio (si trascuri nel calcolo il tipo di collegamento) per il calcolo porre la forza F=50 kN. Per la maglia quadrata esterna della struttura reticolare lato L=1.5 m. [attach]99990[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

[attach]100016[/attach] {Χ + Υ = F (equilibrio alla traslazione verticale) {Z = 2·F  (equilibrio alla traslazione orizzontale) {(Υ - F)·L = 2·F·L Risolvo ed ottengo: [Z = 2·F ∧ Υ = 3·F ∧ Χ = - 2·F] Quindi l'asta 13 è un tirante , mentre risulta scarica l'asta 12 altrimenti il carrello andrebbe a spasso! [attach]100022[/attach] [attach]100023[/attach] Equilibrio al nodo 2 Ν·√2/2 = 100000---> Ν = 100000·√2 N equilibrio alla traslazione orizzontale (l'asta 23 è un puntone) W + Ν·√2/2 = 150000---> W + (100000·√2)·√2/2 = 150000 W + 100000 = 150000---> W = 50000 N equilibrio alla traslazione verticale (l'asta 24 è un puntone) [attach]100024[/attach] Η + 100000·√2·(√2/2) = 100000 Η = 0 N (l'asta 34 è scarica) [attach]100025[/attach] l'asta 24 è un puntone.

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