Scrivi il polinomio di Taylor di ordine 2 , di centro $x_0$, relativo alla funzione indicata.
Scrivi il polinomio di Taylor di ordine 2 , di centro $x_0$, relativo alla funzione indicata.
2150
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Livello 2
Manca l'indicazione di x₀. Pongo x₀ = 0
Calcoli preliminari
f(x) = 4/(x+1) ⇒ f(0) = 4
f'(x) = -4/(x+1)² ⇒ f'(0) = - 4
f"(x) = 8/(x+1)³ ⇒ f"(0) = 8
per cui, il polinomio di Taylor del secondo ordine, centrato nello 0, è
$ P_2(x) = f(0) + f'(0)x + \frac {f^{(2)}(0)}{2!} x^2 = 4 - 4x + 4x^2 $
5990
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Livello 2