Determina $k$ in modo che la circonferenza di equazione $x^2+y^2-3 x+k=0$ sia tangente alla bisettrice del primo edel terzo quadrante.
$$
\left[k=\frac{9}{8}\right]
$$
Determina $k$ in modo che la circonferenza di equazione $x^2+y^2-3 x+k=0$ sia tangente alla bisettrice del primo edel terzo quadrante.
$$
\left[k=\frac{9}{8}\right]
$$
3365
punti
Livello 2
Il fascio
* Γ(k) ≡ x^2 + y^2 - 3*x + k = 0 ≡ (x - 3/2)^2 + y^2 = (9 - 4*k)/4
consta di circonferenze concentriche con
* centro C(3/2, 0)
* raggi r(k) = √(9 - 4*k)/2
fra cui quella/e tangente/i la bisettrice y = x dei quadranti dispari si trova/no annullando il discriminante di "2*x^2 - 3*x + k"
* Δ(k) = 9 - 8*k = 0
da cui
* k = 9/8
* Γ(9/8) ≡ (x - 3/2)^2 + y^2 = (9 - 4*9/8)/4 = 9/8
57383
punti
Genius I
cerca di procedere come ti ho scritto più volte in tutti gli altri esercizi di questo genere...
distanza(centro-retta)=raggio; equazione da cui e possibile ricavare il parametro k 😊
544
punti
Livello 1