Chiedo aiuto perchè non so come ricavare un cateto o l'ipotenusa dall'area
GRAZIE MILLE
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Chiedo aiuto perchè non so come ricavare un cateto o l'ipotenusa dall'area
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SPIEGAZIONE
In un triangolo l’area si trova moltiplicando base e altezza e poi dividendo per $2$: $A=\frac{b\cdot{h}}{2}$.
Nel triangolo rettangolo la formula dell’area è la stessa, tuttavia a fare da base e altezza possono essere propio i cateti: $A=\frac{c_{1}\cdot{c}_{2}}{2}$.
Perciò, per trovare un cateto conoscendo l’area e un altro cateto è sufficiente applicare la formula inversa dell’area $c_{1}=\frac{2A}{c_{2}}$.
SOLUZIONE
• Cateto maggiore e minore
$\frac{2\cdot84cm^{2}}{24cm}=7cm$
$\frac{2\cdot120cm^{2}}{10cm}=24cm$
$\frac{2\cdot750cm^{2}}{60cm}=25cm$
• Ipotenusa
$\sqrt{(7cm)^{2}+(24cm)^{2}}=25cm$
$\sqrt{(10cm)^{2}+(24cm)^{2}}=26cm$
$\sqrt{(25cm)^{2}+(60cm)^{2}}=65cm$
• Perimetro
$7cm+24cm+25cm=56cm$
$10cm+24cm+26cm=60cm$
$25cm+60cm+65cm=150cm$
Ciao @Stella86, spero di averti aiutata (e che non ci siano errori nei mie calcoli). 😃
Innanzitutto mi sembra che la tabella abbia un errore.... cioè la colonna dei cateti maggiori sia la colonna dei cateti minori e viceversa. Per ottenere un cateto avendo l’area devi moltiplicare l’area per 2 e dividere per l’altro cateto. Una volta che hai entrambi i cateti applichi il teorema di Pitagora e trovi l’ipotenusa.
@cenerentola grazie mille. Per la prima tabella anche io notato l'errore peró credo sia del libro perchè penso di averla svolta in maniera corretta.
Si l’errore è del libro che ha stampato errati i nomi delle colonne...😊. Considerando i nomi scambiati i tuoi calcoli sono giusti...