Tabella di geometria

• Considera il triangolo isoscele avente la base 40 cm e l'altezza 21 cm (colonna 1)

Per calcolare l'area usiamo la formula b*h/2

A = 40*21/2 = 420 cm^2

Per calcolare il lato usiamo il teorema di pitagora considerando come cateti la metà della base e l'altezza

l = √[h^2+(b/2)^2] = √21^2+20^2 = 29 cm

Calcoliamo il perimetro sommando tutti i lati sapendo che i lati obliqui sono uguali

2p = 2*l+b = 2*29+40 = 98 cm

• La seconda colonna ci dà l'altezza = 45 cm e il lato 53 cm, calcoliamo la base con il teorema di Pitagora considerando come cateti, l'altezza e il lato obliquo

b/2 = √(l^2-h^2) = √53^2-45^2 = 28, moltiplichiamo per due perchè abbiamo ottenuto la metà della base, b = 28*2 = 56 cm

Calcoliamo il perimetro e l'area con gli stessi metodi di prima

2p = 2*l+b = 2*53+56 = 162cm

A = b*h/2 = 56*45/2 = 1260cm^2

• La terza colonna ci dà la base = 66 cm e il lato = 65 cm

Calcoliamo l'altezza con il teorema di Pitagora

h = √[l^2-(b/2)^2] = √65^2-33^2 = 56 cm

Calcoliamo perimetro e base

2p = 2*65+66 = 196 cm

A = 66*56/2 = 1848 cm^2

• La quarta colonna ci dà la base = 40 cm e l'area = 600 cm^2

Calcoliamo l'altezza con la formula inversa dell'area

h = 2*A/b ---> h = 2*600/40 = 30 cm

Calcoliamo il lato obliquo con il teorema di Pitagora

l = √b/2^2+h^2 = √20^2+30^2 = 10*√13 cm oppure 36,06 cm

Calcoliamo il perimetro

2p = 2*l+b = 36,06*2+40 = 112,12 cm oppure 20*√13 + 40 cm

• La quinta colonna ti dà l'altezza = 63 cm e l'area 1008 cm^2

Calcoliamo la base con la formula inversa dell'area

b = 2*A/h = 2*1008/63 = 32 cm

Calcoliamo il lato obliquo con il teorema di Pitagora

l = √h^2+b/2^2 = √63^2+16^2 = 65 cm

Calcoliamo il perimetro

2p = 65*2+32 = 162 cm

• La sesta colonna ci dà il lato obliquo = 73 cm e il perimetro = 242 cm

Calcoliamo la base con la formula inversa del perimetro

b = 2p-2*l---> b = 242-2*73 = 96 cm

Calcoliamo l'altezza per trovare l'area

h = √l^2-b/2^2 = √73^2-48^2 = 55 cm

Calcoliamo l'area

A = b*h/2 = 96*55/2 = 2640 cm^2