144)
È dato che gli appezzamenti di terra dell'esimio imprenditore Attilio siano due quadrati confinanti, chiameremo $Q_1$ il quadrato più piccolo $Q_2$ il quadrato più grande. A questo punto i nostri dati e incognite sono:
DATI -------------------------------INCOGNITE
$A_{Q_1}=10404m^2,\ A_{Q_2}=28900m^2 ---------- 2p_r=?$
Sapendo che l'area di $A_{Q_1}=10404m^2$ troviamo il lato $l_1$ del quadrato:
$l_1=\sqrt{10404m^2}=102m$ e allo stesso modo troviamo $l_2=\sqrt{28900m^2}=170m$.
È dato nel testo che i quadrati sono adiacenti, questo significa che possono condividere una parte di recinzione, per cui la lunghezza del perimetro sarà esattamente $2p_r=3l_1+4l_2$ perché $l_2$ è un lato più grande e quindi può comprendere tutto il lato $l_1$ con una sola recinzione, ma non gli altri 3 lati $l_1$, quindi in particolare: $2p_r=3 \times 102m + 4 \times 170m=986m$.
136)
DATI -----------------------------INCOGNITE
$b=2h$--------------------------$2p=?$
$bh=1682m^2$
Con i dati che abbiamo, possiamo costruire il sistema di equazioni:
$\begin{equation}
\begin{cases}
b=2h\\ bh= 1682m^2\end{cases}
\end{equation}$
Sostituendo $b$ in funzione di $h$ nella seconda equazione ricaviamo l'equazione ad un incognita:
$2h^2=1682m^2$ e segue che:
$h^2=841m^2$
$h=\sqrt{841m^2}=29m$.
Sapendo che la base $b$ è 2 volte l'altezza $h$:
$2p=2(2h+h)=2 \cdot 3h = 6h = 6 \cdot 29m = 174m$.
Spero di essere stato d'aiuto, buone feste!
