Studia la funzione
$$
f(x)=\sin (x)
$$
1. Traccia il grafico della funzione nell'intervallo $-2 \pi \leq x \leq 2 \pi$
II. Determina dominio e codominio
III. Determina il periodo $k$ della funzione
IV. Determina le intersezioni con l'asse $x$ e l'asse $y$, ove esistenti
63
punti
Livello 1
Il grafico della funzione richiesta, nell'intervallo considerato, è quello riportato in figura:
Per ottenerlo puoi procedere graficamente per punti in base alla definizione facendo riferimento alla circonferenza goniometrica:
I valori del coseno sono rappresentati dall’ascissa delle coppie ordinate
I valori del seno sono rappresentati dall’ordinata delle coppie ordinate
I valori della tangente sono rappresentati dal loro rapporto e sono pari alla misura el segmento intercettato dalla tangente a 0° ed il prolungamento del raggio.
Gli angoli sono definiti positivi, per convenzione, in senso antiorario: siccome in senso orario sono negativi ed uguali in modulo è sufficiente sapere il loro valore (IL SENO) da x =0 ad x =2pi. Quindi ripeterli con il segno opposto per valori negativi. Fai riferimento agli angoli notevoli: valori positivi nel 1° e 2° quadrante, negativi nel 3° e4° quadrante. Nel 1° quadrante Hai:
SIN(0) = 0 ; SIN(pi/6) = 1/2 ; SIN(pi/4) = √2/2; SIN(pi/3) = √3/2; SIN(pi/2) = 1
In corrispondenza hai i punti:
[0, 0] ; [pi/6, 1/2] ; [pi/4, √2/2]; [pi/3, √3/2]; [pi/2, 1]
Poi procedi analogamente per tutti gli altri..
Ottieni la funzione SENO:
Non credo che ci siano grossi problemi a rispondere alle domande poste..
94643
punti
Genius II
