Un triangolo $A B C$ ha i vertici su una circonferenza, il lato $A C$ coincidente con un suo diametro e gli angoli uno i $\frac{7}{3}$ dell'altro. Determina I'ampiezza degli angoli del triangolo.
Un triangolo $A B C$ ha i vertici su una circonferenza, il lato $A C$ coincidente con un suo diametro e gli angoli uno i $\frac{7}{3}$ dell'altro. Determina I'ampiezza degli angoli del triangolo.
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Livello 1
angolo in B = 90°; il triangolo è rettangolo.
angolo C = 7/3 dell'angolo A;
A è l'intero, vale 3/3;
A + C + B = 180°;
A + C = 180° - 90°;
A + C = 90°;
A = 3/3;
C = 7/3;
sommiamo le frazioni:
3/3 + 7/3 = 10/3; la somma corrisponde a 90°;
dividiamo in 10 parti e troviamo 1/3:
90° : 10 = 9°;
A = 3 * 9° = 27°; angolo in A;
C = 7 * 9° = 63°; angolo in C.
Ciao @sofia31
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Genius II
Se il triangolo ha un lato coincidente col diametro, è rettangolo. La somma dei due angoli è pari a 90°
Applicando alla proporzione A÷B=7÷3 la proprietà del comporre abbiamo (A+B)÷A=(7+3)÷7 da cui
90÷A=10÷7 da cui
A=(90*7)/10=63°
B=90-63=27°
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Livello 1
il triangolo è rettangolo in B :
C+7C/3 = 10C/3 = 180°-90° = 90°
angolo C = 90/10*3 = 27°
angolo A = 90-27 = 63°
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Genius II