Svolgimento divisione

2031450 : 435

considero 2031 : 435 e provo con 20 : 4 = 5

435 x 5 = 2175 troppo grande

per 4 : 435 x 4 = 1740

resto 2031 - 1740 = 291

La cifra successiva é 4   2914 : 435 provo con 7

435 x 7 = 3045

con 6 viene 435 x 6 = 2610

ora 2914 - 2610 = 304

3045 : 435 = 7 lo abbiamo già visto

e infine lo 0 dà luogo a un altro 0

La divisione é esatta e il quoto é 4670

Svolgimento della divisione 2031450 : 435 coll'algoritmo canadese invece di quello euclideo, con spiegazione.
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A) Sotto al dividendo N = 2031450 scrivo il divisore D = 435 aggiungendogli il massimo numero n di zeri tale da mantenerlo fra un decimo di N ed N.
2031450
435000 (203145 <= 435000 < 2031450)
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B) Dall'esame delle prime cifre stimo a occhio che ci può stare 4 volte, ma non cinque; quindi tenendo conto dei tre zeri aggiunti dico che N = 4000*D + resto
* 2031450 - 4000*435 = 291450
quindi
* 2031450 : 435 = 4000 + 291450 : 435
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C) Ripeto i passi A e B sul nuovo N = 291450
291450
43500 (29145 <= 43500 < 291450)
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* 291450 - 600*435 = 30450
quindi
* 291450 : 435 = 600 + 30450 : 435
* 2031450 : 435 = 4000 + 600 + 30450 : 435
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D) Itero il passo C fino a ottenere un resto non negativo e minore di D.
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Svolgimento della divisione 2031450 : 435 (algoritmo canadese senza spiegazione).
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* 203145 <= 435000 < 2031450
* 2031450 - 4000*435 = 291450
* 2031450 : 435 = 4000 + 291450 : 435
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* 29145 <= 43500 < 291450
* 291450 - 600*435 = 30450
* 291450 : 435 = 600 + 30450 : 435
* 2031450 : 435 = 4600 + 30450 : 435
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* 3045 <= 4350 < 30450
* 30450 - 60*435 = 4350
* 30450 : 435 = 60 + 4350 : 435
* 2031450 : 435 = 4660 + 4350 : 435 = 4670