$$
\frac{\cos (\sinh x)-\cos x}{x \tan \left(x^{3}+x\right)-\arctan x}
$$
Qualcuno può darmi un hint per risolverlo con gli sviluppi di Taylor? Premetto non ho provato a vedere se con qualche manovra algebrica sia possibile semplificare qualche calcolo però lo considero più un es per imparare ad utilizzare gli sviluppi anche in casi peggiori di questo
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Livello 0
Il limite é per x->0. Il risultato é zero ?
Consultando questa tabella la tua funzione diventa
[ 1 - y^2/2]_y = (x + x^3/6) - (1 - x^2/2) al numeratore e
x(x + x^3) - ( x - x^3/3) al denominatore
[ 1 - 1/2(x + x^3/6)^2 - 1 + x^2/2 ]/(x^2 + x^4 - x + x^3/3) =
= 1/2 (x^2 - x^2 - x^6/36 - x^4/3)/(- x + x^2 + x^3/3 + x^4)
e per x->0 , trascurando gli infinitesimi di ordine superiore,
-x^4/6 : (-x) = 1/6 x^3 il cui limite é 0.
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Livello 7
@eidosm purtroppo non ho il risultato
Ho controllato con WIMS ed é esatto.
