Superficie totale piramide quadrangolare

Ciao! Ecco a te:

Hasta Luego!

cubo

AL = 6084 = 4L'^2

spigolo L' = √6084/4 = 39 dm 

volume V' = 39^3 = 59.319 dm^3

piramide

volume V = 16V'/9 = 105.456 dm^3

spigolo di base k = 2L' = 78 dm

altezza h = 3V/k^2 = 105.456*3/78^2 = 52,0 dm

apotema a = √h^2+(k/2)^2 = √52^2+39^2 = 65 dm 

area totale = k(k+2*a) = 78*(78+130) =16.224 dm^2

368)

Cubo:

spigolo $s=\sqrt{{\displaystyle \frac{Al}{n°4facce}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{6084}{4}}}=\sqrt{1521}=39dm;$

volume $V=s^3={39}^3=59319d{m}^3.$

Piramide quadrangolare:

volume $V={\displaystyle \frac{16}{{\cancel{9}}_1}}\times {\cancel{59319}}^{6591}=16\times 6591=105456d{m}^3;$

spigolo di base $s=2\times 39=78dm;$

perimetro di base $2p=4s=4\times 78=312dm;$

area di base $Ab=s^2={78}^2=6084d{m}^2;$

apotema di base $a_b={\displaystyle \frac{78}{2}}=39dm;$

altezza $h={\displaystyle \frac{3V}{Ab}}={\displaystyle \frac{3\times {\cancel{105456}}^{52}}{{\cancel{6084}}_3}}={\displaystyle \frac{\cancel{3}\times 52}{\cancel{3}}}=52dm;$

apotema della piramide $a=\sqrt{h^2+a_b^2}=\sqrt{{52}^2+{39}^2}=65dm$ (teorema di Pitagora);

area laterale $Al={\displaystyle \frac{2p\times a}{2}}={\displaystyle \frac{{\cancel{312}}^{156}\times 65}{{\cancel{2}}_1}}=156\times 65=10140d{m}^2;$

area totale $At=Ab+Al=6084+10140=16224d{m}^2.$