Una piramide retta ha il volume di $1920 cm ^3$. La base è un triangolo rettangolo con l'ipotenusa di $40 cm$ e un cateto uguale ai suoi $4 / 5$. Calcola la misura dell'altezza, dell'apotema e della superficie laterale della piramide.
$\left[15 cm ; 17 cm ; 816 cm ^2\right]$
27
punti
Livello 0
40 cm ipotenusa
4/5·40 = 32 cm cateto maggiore
3/5·40 = 24 cm cateto minore
Α = area di base = 1/2·32·24 = 384 cm^2
perimetro di base=40 + 32 + 24 = 96 cm
Raggio della circonferenza inscritta:
1/2·96·r = 384------> 48·r = 384---> r = 8 cm
Altezza piramide:
1/3·384·h = 1920 (volume assegnato dal testo)
quindi: 128·h = 1920-----> h = 15 cm
a = apotema laterale=√(15^2 + 8^2) = 17 cm
Superficie laterale=1/2·96·17 = 816 cm^2
90143
punti
Genius II
