Sulla superficie di Io, la luna più vicina a Giove, sono state osservate numerose eruzioni vulcaniche. Supponi che il materiale scagliato da uno di questi vulcani raggiunga un'altezza di 5,00 km dopo essere stato proiettato verso l'alto in linea retta con una velocità iniziale di $134 m / s$. Sapendo che il raggio di Io è 1820 km:
a. descrivi un procedimento che ti permetta di calcolare la massa di Io;
b. utilizza il procedimento per calcolare la massa di Io.
[b. $8,94 \cdot 10^{22} kg$ ]
11
punti
Livello 0
Conservazione dell'energia meccanica. Determino il valore dell'accelerazione di gravità g su IO
(1/2)*m*v² = mgh
g= v²/(2*h)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
g=1,7956 m/s²
Essendo la forza peso del materiale vulcanico pari alla forza di attrazione gravitazionale che si esercita tra l'oggetto stesso e il pianeta, possiamo scrivere:
G*(m* M_Io)/R² = m*g
M_IO = g*R² / G
Da cui si ricava:
M_IO = 8,92*10^(22) kg
76753
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Genius II
