Enunciare e dimostrare il teorema sulla successione reciproca di una successione infinitesima
Enunciare e dimostrare il teorema sulla successione reciproca di una successione infinitesima
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Livello 0
Se la successione an é infinitesima e diversa da 0
allora il limite di bn = 1/|an| é +oo.
Dimostrazione.
Esplicitando la definizione di limite data all'ipotesi
Per ogni eps > 0 esiste n_eps : |an| < eps per n > n_eps
e quindi 1/|an| > 1/eps = M_eps.
Dal fatto che eps e quindi M é arbitrario segue la
definizione di limite infinito e quindi la tesi.
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Livello 7
@eidosm grazie infinite